mirror of
https://github.com/danbulant/notes
synced 2026-07-11 05:50:58 +00:00
145 lines
2.8 KiB
Markdown
145 lines
2.8 KiB
Markdown
# Příklady 14.11.
|
|
|
|
---
|
|
$F_1=100N$
|
|
$F_2$ … síla tlačení
|
|
$S_1=2mm=2*10^{-3}m$
|
|
$S_2=2cm=2*10^{-2}m$
|
|
|
|
$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$
|
|
$F_2=\frac{F_1*S_2}{S_1}$
|
|
|
|
$F_2=\frac{100*2*10^{-2}}{2*10^{-3}}$
|
|
$F_2=\frac{2}{2*10^{-3}}$
|
|
$F_2=\frac1{10^{-3}}$
|
|
$F_2=10^3N=1kN$
|
|
|
|
Musíme tlačit silou 1kN
|
|
|
|
---
|
|
|
|
$m=5kg$
|
|
$\rho_t=1.9*10^{3}mkg^{-3}$
|
|
$F_{vz}$ … vztlaková síla
|
|
|
|
$F_{vz}=\rho_kV_tg$
|
|
$V_t=\frac{m}{\rho_t}$
|
|
|
|
$V_t=\frac5{1.9*10^3}\dot=2.63*10^{-3}m^3$
|
|
$g=10$
|
|
$F_{vz}=1*10^{3}*2.63*10^{-3}*10$
|
|
$F_vz=2.63*10$
|
|
|
|
Na cihlu působí vztlaková síla 26.3N.
|
|
|
|
---
|
|
|
|
$F_1=32N$
|
|
$F_2=52N$
|
|
$\rho_t$ … hustota žuly
|
|
|
|
$\rho_t=\frac{F_2\rho_k}{F_2-F_1}$
|
|
$\rho_t=\frac{32*1*10^3}{2*10}$
|
|
$\rho_t=\frac{32*10^2}2$
|
|
$\rho_t=16*10^2$
|
|
|
|
Hustota žuly je $1600kgm^{-3}$
|
|
|
|
---
|
|
|
|
$m_1=26.8g=2.68*10^{-2}kg$
|
|
$m_2=16.9g=1.69*10^{-2}kg$
|
|
$F_1=2.68*10^{-1}N$
|
|
$F_2=1.69*10^{-1}N$
|
|
$\rho_t=\frac{F_1\rho_k}{F_1-F_2}$
|
|
$\rho_t=\frac{2.68*10^{-1}*10^3}{2.68*10^{-1}-1.69*10^{-1}}$
|
|
$\rho_t=\frac{268}{0.099}$
|
|
$\rho_t=2707kgm^{-3}$
|
|
$V_t=\frac{m}{\rho_t}$
|
|
$V_t=\frac{2.68*10^{-2}}{2707}$
|
|
$V_t=9.92*10^{-5}m^3$
|
|
|
|
Hustota hliníku je $2707kgm^{-3}$.
|
|
Objem klíče je $9.92*10^{-5}m^3$
|
|
|
|
----
|
|
|
|
$S=30cm^2=3*10^{-3}m^2$
|
|
$v=0.5ms^{-1}$
|
|
$Q_V$ … průtok vody za sekundu
|
|
$V$ … objem vody která potrubím proteče za 1 minutu.
|
|
|
|
$Q_V=S_v$
|
|
$Q_V=0.5*3*10^{-3}$
|
|
$Q_V=1.5*10^{-3}m^3s^{-1}$
|
|
$Q_V=1.5dm^3*s^{-1}=1.5l*s^{-1}$
|
|
|
|
Potrubím proteče 1.5l vody za sekundu.
|
|
|
|
$t=1m=60s$
|
|
$V=Q_Vt$
|
|
$V=1.5*60$
|
|
$V=90l$
|
|
|
|
Potrubím za minut proteče 90l vody.
|
|
|
|
---
|
|
|
|
$t=5m=3*10^2s$
|
|
$V=1500l=1.5*10^3l$
|
|
$Q_V=\frac{V}t$
|
|
$Q_V=\frac{1.5*10^3}{3*10^2}$
|
|
$Q_V=\frac{1.5*10}3$
|
|
$Q_V=5ls^{-1}$
|
|
|
|
Potrubím teče 5l za sekundu.
|
|
|
|
$t=3*10^2s$
|
|
$V=1.5m^3$
|
|
$S=5*10^{-3}m^2$
|
|
$v=\frac{V}{St}$
|
|
$v=\frac{1.5}{3*10^2*5*10^{-3}}$
|
|
$v=\frac{1.5}{15*10^{-1}}$
|
|
$v=1ms^{-1}$
|
|
|
|
Potrubím teče voda rychlostí $1ms^{-1}$.
|
|
|
|
---
|
|
|
|
$S_1=1.2*10^2cm^2$
|
|
$S_2=20cm^2$
|
|
$v_1=0.5ms^{-1}$
|
|
$v_2$ … rychlost protékání v zúžené části
|
|
|
|
$S_1v_1=S_2v_2$
|
|
$v_2=\frac{S_1v_1}{S_2}$
|
|
$v_2=\frac{1.2*10^2*0.5}{20}$
|
|
$v_2=\frac{0.6*10^2}{20}$
|
|
$v_2=\frac{60}{20}$
|
|
$v_2=3ms^{-1}$
|
|
|
|
Zúženou částí voda protéká rychlostí $3ms^{-1}$.
|
|
|
|
---
|
|
|
|
Potrubím s průřezem $50cm^2$ proudí voda rychlostí $4ms^{-1}$ při tlaku $200kPa$. Určete rychlost a tlak vody v zúženém průřezu $10cm^2$
|
|
|
|
$S_1v_1=S_2v_2$
|
|
$v_2=\frac{S_1v_2}{S_2}$
|
|
$v_2=\frac{50*10*4}{10*10^{-4}}=20ms^{-1}$
|
|
$p_2=\frac12\rho v_1^2+p_1-\frac12\rho v_2^2$
|
|
$p_2=\frac12\rho(v_1^2-v_2^2)+p_1$
|
|
$p_2=\frac12*1000(4^2-20^2)+2*10^{5}$
|
|
$p_2=8kPa$
|
|
|
|
---
|
|
|
|
Ve vodorovné trubici proudí voda rychlostí $2.24ms^{-1}$ při tlaku $100kPa$. Jakou rychlostí proudí v zúženém místě, kde byl naměřen tlak $90kPa$?
|
|
|
|
$v_1=2.24ms^{-1}$
|
|
$p_1=100kPa$
|
|
$p_2=90kPa$
|
|
|
|
$\frac12\rho v_1^2+p_1=\frac12\rho v_2^2+p_2 \space|*2$
|
|
$\rho v_1^2+2p_1-2p_2=\rho v_2^2$
|
|
$v_2=\sqrt{v_1^2+\frac{2(p_1p_2)}{\rho}}$
|