Příklady 14.11.

$F_1=100N$ F_2 … síla tlačení $S_1=2mm=2*10^{-3}m$ S_2=2cm=2*10^{-2}m

$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$ F_2=\frac{F_1*S_2}{S_1}

$F_2=\frac{100210^{-2}}{210^{-3}}$ $F_2=\frac{2}{210^{-3}}$ $F_2=\frac1{10^{-3}}$ F_2=10^3N=1kN

Musíme tlačit silou 1kN

$m=5kg$ $\rho_t=1.9*10^{3}mkg^{-3}$ F_{vz} … vztlaková síla

$F_{vz}=\rho_kV_tg$ V_t=\frac{m}{\rho_t}

$V_t=\frac5{1.910^3}\dot=2.6310^{-3}m^3$ $g=10$ $F_{vz}=1*10^{3}2.6310^{-3}*10$ F_vz=2.63*10

Na cihlu působí vztlaková síla 26.3N.

$F_1=32N$ $F_2=52N$ \rho_t … hustota žuly

$\rho_t=\frac{F_2\rho_k}{F_2-F_1}$ $\rho_t=\frac{32110^3}{210}$ $\rho_t=\frac{3210^2}2$ \rho_t=16*10^2

Hustota žuly je 1600kgm^{-3}

$m_1=26.8g=2.6810^{-2}kg$ $m_2=16.9g=1.6910^{-2}kg$ $F_1=2.6810^{-1}N$ $F_2=1.6910^{-1}N$ $\rho_t=\frac{F_1\rho_k}{F_1-F_2}$ $\rho_t=\frac{2.6810^{-1}10^3}{2.6810^{-1}-1.6910^{-1}}$ $\rho_t=\frac{268}{0.099}$ $\rho_t=2707kgm^{-3}$ $V_t=\frac{m}{\rho_t}$ $V_t=\frac{2.68*10^{-2}}{2707}$ V_t=9.92*10^{-5}m^3

Hustota hliníku je 2707kgm^{-3}. Objem klíče je 9.92*10^{-5}m^3

$S=30cm^2=3*10^{-3}m^2$ $v=0.5ms^{-1}$ Q_V … průtok vody za sekundu V … objem vody která potrubím proteče za 1 minutu.

$Q_V=S_v$ $Q_V=0.5310^{-3}$ $Q_V=1.5*10^{-3}m^3s^{-1}$ Q_V=1.5dm^3*s^{-1}=1.5l*s^{-1}

Potrubím proteče 1.5l vody za sekundu.

$t=1m=60s$ $V=Q_Vt$ $V=1.5*60$ V=90l

Potrubím za minut proteče 90l vody.

$t=5m=310^2s$ $V=1500l=1.510^3l$ $Q_V=\frac{V}t$ $Q_V=\frac{1.510^3}{310^2}$ $Q_V=\frac{1.5*10}3$ Q_V=5ls^{-1}

Potrubím teče 5l za sekundu.

$t=310^2s$ $V=1.5m^3$ $S=510^{-3}m^2$ $v=\frac{V}{St}$ $v=\frac{1.5}{310^2510^{-3}}$ $v=\frac{1.5}{1510^{-1}}$ v=1ms^{-1}

Potrubím teče voda rychlostí 1ms^{-1}.

$S_1=1.2*10^2cm^2$ $S_2=20cm^2$ $v_1=0.5ms^{-1}$ v_2 … rychlost protékání v zúžené části

$S_1v_1=S_2v_2$ $v_2=\frac{S_1v_1}{S_2}$ $v_2=\frac{1.210^20.5}{20}$ $v_2=\frac{0.6*10^2}{20}$ $v_2=\frac{60}{20}$ v_2=3ms^{-1}

Zúženou částí voda protéká rychlostí 3ms^{-1}.

Potrubím s průřezem 50cm^2 proudí voda rychlostí 4ms^{-1} při tlaku 200kPa. Určete rychlost a tlak vody v zúženém průřezu 10cm^2

$S_1v_1=S_2v_2$ $v_2=\frac{S_1v_2}{S_2}$ $v_2=\frac{50104}{1010^{-4}}=20ms^{-1}$ $p_2=\frac12\rho v_1^2+p_1-\frac12\rho v_2^2$ $p_2=\frac12\rho(v_1^2-v_2^2)+p_1$ $p_2=\frac121000(4^2-20^2)+2*10^{5}$ p_2=8kPa

Ve vodorovné trubici proudí voda rychlostí 2.24ms^{-1} při tlaku 100kPa. Jakou rychlostí proudí v zúženém místě, kde byl naměřen tlak 90kPa?

$v_1=2.24ms^{-1}$ $p_1=100kPa$ p_2=90kPa

$\frac12\rho v_1^2+p_1=\frac12\rho v_2^2+p_2 \space|*2$ $\rho v_1^2+2p_1-2p_2=\rho v_2^2$ v_2=\sqrt{v_1^2+\frac{2(p_1p_2)}{\rho}}

2.8 KiB Raw Blame History

Příklady 14.11.

2.8 KiB

Raw Blame History