notes/notes/fyz/Jevy mezi pevnýma tělesama a kapalinama.md

Jevy mezi pevnýma tělesama a kapalinama

Zakřivení kapaliny u stěn nádoby (voda se “lepí na stěnu” a je tak dutá, rtuť se zase snaží stěny dotékat co nejméně)

\vartheta - stykový úhel p_k=\frac{2\sigma}r - kapilární tlak p_h=\rho gh - hydrostatický tlak p_h=p_k - rovnováha v kapiláře h=\frac{2\sigma}{\rho gr} - výška kapiláry

dutý → stykový úhel $\vartheta\lt90\degree\Rightarrow\vartheta\lt\frac\pi2$ vypuklý → \vartheta\gt90\degree

F_1 - síla od částic kapaliny F_2 - síla od částic nádoby F_3 - síla od částic vzduchu F_G - tíhová síla

$F_1,F_2\gg F_G,F_3$ Velikosti sil F_3 a F_G jsou zanedbatelné

F_V=F_1+F_2

Rovnovážný stav ← F_V kolmá k povrchu kapaliny

Výsledná síla směruje ven → dutý povrch

Výsledná síla směruje dovnitř → vypuklý povrch

Skleněná nádoba

S vodou

\vartheta - stykový úhel

S rtutí

Kapiláry

Zakřivení povrchu kapaliny u stěn v úzkých rourkách, u kapek a bublin způsobuje, že výslednicí povrchových sil je nenulová síla působící kolmo k povrchu kapaliny.

Kapilární elevace

Zvýšení volné hladiny vody v kapiláře.

Deprese

Snížení volné hladiny rtuti v kapiláře

Tlak

$p_k=\frac{2\sigma}r$ r … poloměr kapiláry Vyvolán výslednicí povrchových sil F_V působící kolmo k obsahu průřezu S kapiláry.

Výška hladiny

Výška hladiny kapaliny v kapiláře h je dána rovnováhou kapilárního a hydrostatického tlaku. $p_k=\frac{2\sigma}r$ $p_h=\rho gh$ $p_k=p_h$ $\frac{2\sigma}r=\rho gh$ $h=\frac{2\sigma}{\rho gr}$ Zvýšení hladiny je nepřímo úměrné poloměru kapiláry

Příklady

Jaký je vnitřní průměr kapiláry, vystoupí-li v ní voda do výšky 2cm nad volnou hladinu vody v širší nádobě? \sigma=73mNm^{-1}

$\frac{2\sigma}r=\rho gh$ $r=\frac{2\sigma}{\rho gh}$ $r=\frac{27310^{-3}}{110^{6}10210^{-3}}$ $r=\frac{146}{2*10^7}$ r=73*10^{-7}

d=1.5mm

---

Jaký tlak má vzduch v kulové bublině s průměrem 1\micro m v hloubce 5m, je-li atmosferický tlak $1000hPa$ \sigma=73mNm^{-1}

$p=p_h+p_k+p_a$ $p_h=h\rho g$ $p_k=\frac{2\sigma}r$ p_a=1000hPa=10^5

$p=h\rho g+\frac{2\sigma}r+10^5$ $p=510^310+\frac{27310^{-3}}{0.510^{-6}}+10^5$ $p=510^4+10^5+292*10^3$ p=442*10^3Pa