notes/notes/mat/Mnohočlen.md

tags
mat

Mnohočlen

Pouze přirozená čísla v exponentech. $$ (x^3 - 2x + 3) * (x^4 - 3x^2 + 5x) = x^7 - 3x^5 + 5x^4 - 2x^5 + 6x^3 - 10x^2 + 3x^4 - 9x^2 + 15x = x^7 - 5x^5 + 8x^4 + 6x^3 + 19x^2 + 15x

$$ (x^2 - 2x) * (xy - 2x + 1) = x^3y - 2x^3 + x^2 - 2x^2y + 4x^2 - 2x = x^3y - 3x^3 + 2x^2y + 5x^2 - 2x $$ $$ (x+2)^2 - (x+1)(x-3) =

Vzorečky

$$ (a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2 $$ $$ (a-b)(a-b) = a^2 - 2ab + b^2 $$ $$ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 $$ $$ (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Vietovy vzorce

Kvadratická rovnice $$ ax^2 + bx +c = 0 $$ $$ x_1 + x_2 = -b; x_1 + x_2 = c