Množiny

Množina je souhrn nějakých předmětů (prvků množiny).

x \in A - x je prvkem množiny a
x \notin A - x nenní prvkem množiny $a$ Číselné obory Prázdná množina nemá žádný prvek, píčeme C = \varnothing nebo jen \varnothing, nebo prázdnou množinu \{\}

Průnik množin

\cap

$$ A \cap B = {\forall x \in M : x \in A \wedge x \in B}

\wedge - a zároveň
\forall - pro všechny

Podmnožina

$\subseteq$ $$ A \subseteq B \Leftrightarrow \forall x \in A : x \in B $$ Množina A je podmnožinou množiny B právě tehdy, když pro všechna x ležící v A platí že x je prvkem množiny B.

Sjednocení množin

$\cup$ $$ A \cup B = {\forall x \in M: x \in A \wedge x \in B} $$ Sjednocení množin A, B je množina všech prvků které patří alespoň do jedné z množin A, B.

Doplněk množiny

$a'$ $$ A' = { \forall x \in M: x \notin A } $$ Doplnění množiny o prvky které nejsou v původní množině.

Rozdíl množin

$a-b$ $$ A-B = { \forall x \in A \wedge x \notin B} $$ Všechny prvky množiny A které nejsou v množině B.

Příklady

$$ A \cap (B \cup C) = { \forall x \in M : x \in A \wedge (x \in B \wedge x \in C)} $$ $$ (A \cap B) \cup (B \cap C) \cup (A \cap C) - A \cap (B \cap C)

1.4 KiB Raw Blame History