Absolutní hodnota

|x|

$|x|$ = $x<0$ ? $-x$ : $x$

Nulový bod

"bod zlomu"

|x| -> x=0...nulový bod |x-3| -> x=3...nulový bod

|x-5|=11 nulový bod $x=5$ $x<5$ $-(x-5)=11$ $-x+5=11 \space | -5$ $-x=6 | *(-1)$ x=-6 ✔️ [-6\in(-\infty;5)]

$x \geq 5$ $x-5=11 | -5$ $x=11+5$ x=16 ✔️ [-16\in<5;+\infty)]

K={-6;16}

zkouška: |x-5|=|-6-5|=11 ✔️ |x-5|=|16-5|=11 ✔️

|x+3|=63 nulový bod $x = -3$ $x<3$ $-(x+3)=63$ $-x-3=63$ $-x=66$ x=66 ❌ [66\not\in x<3]

x \geq 3