vault backup: 2022-09-13 13:31:06

notes/.obsidian/core-plugins.json

@@ -10,6 +10,8 @@
   "note-composer",
   "command-palette",
   "markdown-importer",
+  "outline",
   "word-count",
+  "slides",
   "file-recovery"
 ]

notes/.obsidian/plugins/obsidian-activity-history/data.json

@@ -13,7 +13,7 @@
     {
       "path": "/",
       "date": "2022-09-13",
-      "size": 896534
+      "size": 897995
     }
   ],
   "activityHistory": [
@@ -786,7 +786,7 @@
         },
         {
           "date": "2022-09-13",
-          "value": 7
+          "value": 1468
         }
       ]
     }

notes/mat/Funkce/Funkce.md

@@ -13,7 +13,9 @@ imagePrefix: 'data/'
 -  [[mat/Funkce/Funkční přepis|Funkční přepis]]
 -  [[mat/Funkce/Inverzní funkce|Inverzní funkce]]
 -  [[mat/Funkce/Kartézský součin|Kartézský součin]]
+-  [[mat/Funkce/Mocninné funkce|Mocninné funkce]]
 -  [[mat/Funkce/Příklady|Příklady]]
+-  [[mat/Funkce/Prostá funkce|Prostá funkce]]
 -  [[mat/Funkce/Rovnost funkcí|Rovnost funkcí]]
 -  [[mat/Funkce/Sinus|Sinus]]
 -  [[mat/Funkce/Tangens|Tangens]]

notes/mat/Funkce/Mocninné funkce.md

@@ -0,0 +1,65 @@
+---
+tags: [mat, mat/funkce]
+---
+# Mocninné funkce
+
+> [!NOTE]
+> Mocniné funkce s celým exponentem
+
+$y=x^n$; $n\in\mathbb{Z} - \{0\}$
+
+
+---
+
+$n>0$ sudé
+
+![](Pasted%20image%2020220913130540.png)
+
+omezena zdola
+má minimum (v bodě 0 s hodnotou 0), nemá maximum
+je sudá
+v $(-\infty; 0)$ je klesající, v $(0; \infty)$ je rostoucí
+prostá není (některých/všech hodnot nabývá vícekrát, např 1 a -1 má stejnou hodnotu, tudíž není prostá)
+$D=\mathbb{R}$
+$H=\langle0;\infty)\in\mathbb{R}^+_o$
+
+---
+
+$n > 0$ liché
+![](Pasted%20image%2020220913131301.png)
+
+není omezena
+nemá minimum ani maximum
+lichá
+prostá
+rostoucí v $\mathbb{R}$
+$D=\mathbb{R}$
+$H=\mathbb{R}$
+
+---
+
+$n < 0$ sudé
+![](Pasted%20image%2020220913131815.png)
+omezena zdola
+nemá ani minimum ani maximum
+sudá
+není prostá
+roustoucí v $(-\infty;0)$, klesající v $(0; \infty)$
+$D=\mathbb{R}-\{0\}$
+$H=(0;\infty)=\mathbb{R}^+$
+
+---
+
+$n<0$ liché
+![](Pasted%20image%2020220913132303.png)
+není omezena
+nemá minimum ani maximum
+lichá
+je prostá
+klesající v $(-\infty;0)$; $(0;\infty)$;
+> [!NOTE]
+> ^ nelze zjednodušit na $\mathbb{R}-\{0\}$, musí být rozděleně
+
+$D=\mathbb{R}-\{0\}$
+$H=\mathbb{R}$
+

notes/mat/Funkce/Prostá funkce.md

@@ -0,0 +1,10 @@
+---
+tags: [mat, mat/funkce]
+---
+# Prostá funkce
+Když žádné hodnoty nenabývá vícekrát.
+
+Např pro $y=x^2$
+pro $x=1$ a $x=-1$ je stejná hodnota (1), tudíž není prostá.
+
+Sudé funkce nemohou být prosté.

notes/mat/Funkce/Příklady.md

@@ -1,5 +1,6 @@
 ---
 Date: 2022-03-02
+tags: [mat, mat/funkce]
 ---
 # Příklady