vault backup: 2022-02-02 10:08:25

notes/.obsidian/plugins/obsidian-activity-history/data.json

@@ -13,7 +13,7 @@
     {
       "path": "/",
       "date": "2022-02-02",
-      "size": 742775
+      "size": 743431
     }
   ],
   "activityHistory": [
@@ -58,7 +58,7 @@
         },
         {
           "date": "2022-02-02",
-          "value": 353
+          "value": 1009
         }
       ]
     }

notes/mat/Funkce/Funkce.md

@@ -12,6 +12,7 @@ imagePrefix: 'data/'
 -  [[mat/Funkce/Funkční přepis|Funkční přepis]]
 -  [[mat/Funkce/Inverzní funkce|Inverzní funkce]]
 -  [[mat/Funkce/Kartézský součin|Kartézský součin]]
+-  [[mat/Funkce/Rovnost funkcí|Rovnost funkcí]]
 -  [[mat/Funkce/Sinus|Sinus]]
 -  [[mat/Funkce/Tangens|Tangens]]
 %% Zoottelkeeper: End of the autogenerated index file list  %%

notes/mat/Funkce/Rovnost funkcí.md

@@ -0,0 +1,37 @@
+# Rovnost funkcí
+```ad-sentence
+O dvou funkcích říkáme, že jsou si rovny (psáno $f=g$), právě když mají týž definiční obor $D(f)=D(g)$ a v každém bodě $x$ tohoto definičního oboru je $f(x)=g(x)$.
+```
+
+---
+
+$f(x): y = \frac{x^2}x$
+$g(x): y = x$
+$f(x) \neq g(x)$
+
+---
+$f(x): y = \frac{x}{x^2}$
+$g(x): y = \frac1x$
+$f(x) \neq g(x)$
+
+---
+$f(x): y \frac{x^2-1}{x-1}$
+$g(x): y = x + 1$
+
+definiční obor nesedí
+
+$D(f) \neq D(g)$
+$f(x) \neq g(x)$
+
+---
+$f(x): y = |x|$
+$g(x): y = \sqrt{x^2}$
+$D(f) = R$
+$D(g) = R$
+
+$f(x) = g(x)$
+---
+$f(x): y = sgn(x)$
+$g(x): y = \frac{x}{|x|}$
+
+$f(x) = g(x)$