Lineární lomené funkce

Má proměnnou (v první mocnině) ve jmenovateli

všechny jsou prosté.

y=\frac{ax+b}{cx+d}

[a\ne0;ad-bc\ne0]

grafem je hyperbola
každá l.l.f. lze dělením převést na tvar y=\frac{k}{x-m}+n
dlouhé osy (protínají se v o') hyperbola neprotíná (přiblíží se na libovolně malou vzdálenost) = ASYMPTOMY

$o'=[m;n]$ počátek soust. souřadnic $y=m$ $x=n$ kreslíme y=\frac{k}x

$y=\frac1{5x}$ y=\frac{3x+1}{x-5}

$y=\frac1x$

a) y=\frac{2x+3}{x-1}=(2x+3):(x-1)=2+\frac5{x-1}

$o'=[1;2]$ kreslíme y=\frac5x

x’	1	2	-1	-2	5	-5
y’	5	2.5	-5	-2.5	1	-1

$D_a=R\backslash{1}$ D_a=R\backslash\{2\}

monotonie: klesající v (-\infty;1) a klesající v $(1;\infty)$ je prostá

omezená není maximum nemá

b: y=\frac{-4x+3}{x-1}

$y=(-4x+3):(x-1)=-4