From f9c4c218a5802e2f8981eed51b72d84a17481d16 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Daniel Bulant <danbulant@gmail.com>
Date: Fri, 18 Feb 2022 07:43:07 +0100
Subject: [PATCH] vault backup: 2022-02-18 07:43:07

---
 .../obsidian-activity-history/data.json       | 10 ++--
 notes/mat/Absolutní hodnota.md                | 32 ++++++++++++
 notes/mat/Funkce/Příklady.md                  | 49 +++++++++++++++++--
 notes/mat/mat.md                              |  1 +
 4 files changed, 86 insertions(+), 6 deletions(-)
 create mode 100644 notes/mat/Absolutní hodnota.md

diff --git a/notes/.obsidian/plugins/obsidian-activity-history/data.json b/notes/.obsidian/plugins/obsidian-activity-history/data.json
index 57881c2..4024347 100644
--- a/notes/.obsidian/plugins/obsidian-activity-history/data.json
+++ b/notes/.obsidian/plugins/obsidian-activity-history/data.json
@@ -12,8 +12,8 @@
   "checkpointList": [
     {
       "path": "/",
-      "date": "2022-02-17",
-      "size": 776280
+      "date": "2022-02-18",
+      "size": 777554
     }
   ],
   "activityHistory": [
@@ -46,7 +46,11 @@
         },
         {
           "date": "2022-02-17",
-          "value": 1112
+          "value": 1255
+        },
+        {
+          "date": "2022-02-18",
+          "value": 1131
         }
       ]
     }
diff --git a/notes/mat/Absolutní hodnota.md b/notes/mat/Absolutní hodnota.md
new file mode 100644
index 0000000..8f29f16
--- /dev/null
+++ b/notes/mat/Absolutní hodnota.md	
@@ -0,0 +1,32 @@
+# Absolutní hodnota
+$|x|$
+```ad-sentence
+$|x|$ = $x<0$ ? $-x$ : $x$
+```
+## Nulový bod
+*"bod zlomu"*
+
+$|x|$ -> $x=0$...nulový bod
+$|x-3|$ -> x=3...nulový bod
+
+---
+
+$|x-5|=11$  nulový bod $x=5$
+$x<5$
+$-(x-5)=11$
+$-x+5=11 \space | -5$
+$-x=6 | *(-1)$
+$x=-6$ ✔️ $[-6\in(-\infty;5)]$ 
+
+$x \geq 5$
+$x-5=11 | -5$
+$x=11+5$
+$x=16$ ✔️ $[-16\in<5;+\infty)]$
+
+$K={-6;16}$
+
+zkouška:
+$|x-5|=|-6-5|=11$ ✔️
+$|x-5|=|16-5|=11$ ✔️
+
+---
diff --git a/notes/mat/Funkce/Příklady.md b/notes/mat/Funkce/Příklady.md
index bd93370..180a5fe 100644
--- a/notes/mat/Funkce/Příklady.md
+++ b/notes/mat/Funkce/Příklady.md
@@ -157,7 +157,7 @@ $$4x^2-1=4x^2-10x-6 \space|-4x^2$$
 $$-1=10x-6 \space |+6$$
 $$5=10x\space|:10$$
 $$x=0.5$$
-$$k=\{-\frac12\}$$
+$$K=\{-\frac12\}$$
 
 ---
 
@@ -168,7 +168,7 @@ $$x+3=4x-3 \space |-x$$
 $$3=3x-3 \space |+3$$
 $$6=3x \space | :3$$
 $$x=2$$
-$$k=\{\emptyset\}$$
+$$K=\{\emptyset\}$$
 ```ad-sentence
 Výsledné x nemá řešení, protože podmínka zakáže výslednou hodnotu (x nesmí být 2, ale x vyšlo 2)
 ```
@@ -181,6 +181,49 @@ $$x+4=2(x+5)-1$$
 $$x+4=2x+9 \space | -x$$
 $$4=x+9 \space | -9$$
 $$x=-5$$
-$$k=\{\emptyset\}$$
+$$K=\{\emptyset\}$$
 
 ---
+
+$$\frac{x-2}{x+3}=2-\frac5{x+3} \space | * (x+3)$$
+$[x\neq-3]$
+$$x-2=2(x+3)-5$$
+$$x-2=2x+1 | -x-1$$
+$$x=-3$$
+$$K=\{\emptyset\}$$
+---
+
+$$\frac{x+8}{x+3}=1+\frac5{x+3} \space | *(x+3)$$
+$[x\neq-3]$
+$$x+8=1(x+3)+5$$
+$$x+8=x+8 \space | -8$$
+$$0x=0$$
+$$K=\{\mathbb{R} - \{-3\}\}$$
+
+---
+
+$$\frac{x+2}{x+5} = 1-\frac3{x+5} \space | * (x+5)$$
+$[x\neq-5]$
+$$x+2=x+2 \space | -2-x$$
+$$0x=0$$
+$$K=\{\mathbb{R}-\{-5\}\}$$
+
+---
+
+$$\frac{x-3}{x+2}=1-\frac6{x+2} \space | *(x+2)$$
+$[x\neq-2]$
+$$x-3=x-4 \space | -x+4$$
+$$1=0x$$
+$$K=\{\emptyset\}$$
+
+---
+
+$$\frac{2x-4}{x-2}=1-\frac2{x-2} \space | *(x-2)$$
+$[x\neq2]$
+$$2x-4=x-4 | +4$$
+$$2x=x \space |-x$$
+$$x=0$$
+$$K={0}$$
+
+---
+
diff --git a/notes/mat/mat.md b/notes/mat/mat.md
index d8e2000..fdf2808 100644
--- a/notes/mat/mat.md
+++ b/notes/mat/mat.md
@@ -7,6 +7,7 @@ type: folder_brief_live
 imagePrefix: 'data/'
 ```
 %% Zoottelkeeper: Beginning of the autogenerated index file list  %%
+-  [[mat/Absolutní hodnota|Absolutní hodnota]]
 -  [[mat/Číselné obory|Číselné obory]]
 -  [[mat/Číselné soustavy|Číselné soustavy]]
 -  [[mat/Druhá odmocnina|Druhá odmocnina]]