diff --git a/notes/.obsidian/plugins/obsidian-activity-history/data.json b/notes/.obsidian/plugins/obsidian-activity-history/data.json index e5b519c..29f31e2 100644 --- a/notes/.obsidian/plugins/obsidian-activity-history/data.json +++ b/notes/.obsidian/plugins/obsidian-activity-history/data.json @@ -12,8 +12,8 @@ "checkpointList": [ { "path": "/", - "date": "2023-04-19", - "size": 1019114 + "date": "2023-04-20", + "size": 1020723 } ], "activityHistory": [ @@ -1182,7 +1182,11 @@ }, { "date": "2023-04-19", - "value": 3217 + "value": 4389 + }, + { + "date": "2023-04-20", + "value": 449 } ] } diff --git a/notes/.obsidian/plugins/various-complements/data.json b/notes/.obsidian/plugins/various-complements/data.json index b147de1..09aa454 100644 --- a/notes/.obsidian/plugins/various-complements/data.json +++ b/notes/.obsidian/plugins/various-complements/data.json @@ -278,6 +278,22 @@ "lastUpdated": 1681895449259 } } + }, + "\\frac{c}{\\sin\\gamma}": { + "\\frac{c}{\\sin\\gamma}": { + "currentFile": { + "count": 1, + "lastUpdated": 1681895960588 + } + } + }, + "\\frac{a}{\\sin\\alpha}": { + "\\frac{a}{\\sin\\alpha}": { + "currentFile": { + "count": 2, + "lastUpdated": 1681896423503 + } + } } } } \ No newline at end of file diff --git a/notes/.obsidian/workspace.json b/notes/.obsidian/workspace.json index fd3313a..f94cfc2 100644 --- a/notes/.obsidian/workspace.json +++ b/notes/.obsidian/workspace.json @@ -25,7 +25,7 @@ "state": { "type": "markdown", "state": { - "file": "mat/Trigonometrie/Sinová věta.md", + "file": "mat/Funkce/Goniometrické funkce.md", "mode": "source", "source": false } @@ -49,14 +49,14 @@ "state": { "type": "markdown", "state": { - "file": "mat/Funkce/čtvrtletka tahak.md", + "file": "mat/Funkce/čtvrtletka tahák.md", "mode": "source", "source": false } } } ], - "currentTab": 1 + "currentTab": 3 } ], "direction": "vertical" @@ -114,7 +114,7 @@ "state": { "type": "backlink", "state": { - "file": "mat/Trigonometrie/Sinová věta.md", + "file": "mat/Funkce/čtvrtletka tahák.md", "collapseAll": false, "extraContext": false, "sortOrder": "alphabetical", @@ -131,7 +131,7 @@ "state": { "type": "outgoing-link", "state": { - "file": "mat/Trigonometrie/Sinová věta.md", + "file": "mat/Funkce/čtvrtletka tahák.md", "linksCollapsed": false, "unlinkedCollapsed": true } @@ -178,7 +178,7 @@ "state": { "type": "outline", "state": { - "file": "mat/Trigonometrie/Sinová věta.md" + "file": "mat/Funkce/čtvrtletka tahák.md" } } }, @@ -254,21 +254,23 @@ "breadcrumbs:Breadcrumbs Visualisation": false } }, - "active": "17a42bea61d77b12", + "active": "255de86181e3ea8e", "lastOpenFiles": [ + "mat/Funkce/Goniometrické funkce.md", + "mat/Funkce/čtvrtletka tahák.md", "mat/Trigonometrie/Kosinová věta.md", + "mat/Funkce/Sinus.md", + "mat/Trigonometrie/Sinová věta.md", + "data/Pasted image 20230419111526.png", + "data/Pasted image 20230419111454.png", "cjl/literatura/slohy/Realismus/Realismus.md", "cjl/literatura/slohy/Realismus/Fidlovačka aneb žádný řev a žádná rvačka.md", - "mat/Trigonometrie/Sinová věta.md", - "mat/Funkce/čtvrtletka tahak.md", "mat/Funkce/Tangens.md", "mat/Trigonometrie/Trigonometrie.md", - "mat/Funkce/Sinus.md", "mat/Funkce/Cotangens.md", "mat/Funkce/Cosinus.md", "mat/Funkce/Goniometrické vzorce.md", "mat/Funkce/Inverzní funkce.md", - "mat/Funkce/Goniometrické funkce.md", "mat/Funkce/Funkce.md", "data/Pasted image 20230419091807.png", "cjl/literatura/slohy/Realismus/Božena Němcová.md", @@ -285,14 +287,11 @@ "cjl/literatura/slohy/Romantismus/Romantismus.md", "cjl/cjl.md", "mat/mat.md", - "data/Pasted image 20230411141819.png", - "data/Pasted image 20230411141429.png", "fyz/fyz.md", "data/Změny skupenství 2023-04-11 11.58.21.excalidraw.md", "fyz/Jevy mezi pevnýma tělesama a kapalinama.md", "fyz/Změny skupenství.md", "fyz/Pevne blbosti/Povrchová síla.md", - "fyz/Pevne blbosti/Deformace.md", "cjl/literatura/slohy/Realismus", "cjl/literatura/slohy/Poetismus", "fyz/Pevne blbosti", diff --git a/notes/data/Pasted image 20230419111454.png b/notes/data/Pasted image 20230419111454.png new file mode 100644 index 0000000..8067892 Binary files /dev/null and b/notes/data/Pasted image 20230419111454.png differ diff --git a/notes/data/Pasted image 20230419111526.png b/notes/data/Pasted image 20230419111526.png new file mode 100644 index 0000000..004e68c Binary files /dev/null and b/notes/data/Pasted image 20230419111526.png differ diff --git a/notes/mat/Funkce/Funkce.md b/notes/mat/Funkce/Funkce.md index 60df22d..2829777 100644 --- a/notes/mat/Funkce/Funkce.md +++ b/notes/mat/Funkce/Funkce.md @@ -9,7 +9,7 @@ imagePrefix: 'data/' %% Zoottelkeeper: Beginning of the autogenerated index file list %% - [[mat/Funkce/Cosinus|Cosinus]] - [[mat/Funkce/Cotangens|Cotangens]] -- [[mat/Funkce/čtvrtletka tahak|čtvrtletka tahak]] +- [[mat/Funkce/čtvrtletka tahák|čtvrtletka tahák]] - [[mat/Funkce/Exponenciální funkce|Exponenciální funkce]] - [[mat/Funkce/Funkce vs Rovnice|Funkce vs Rovnice]] - [[mat/Funkce/Funkční přepis|Funkční přepis]] diff --git a/notes/mat/Funkce/Goniometrické funkce.md b/notes/mat/Funkce/Goniometrické funkce.md index 95be957..e4fbd90 100644 --- a/notes/mat/Funkce/Goniometrické funkce.md +++ b/notes/mat/Funkce/Goniometrické funkce.md @@ -48,6 +48,7 @@ $\cos\beta=\frac{x_B}1=x_B$ $\sin^2x+\cos^2x=1$ [Goniometrické vzorce](Goniometrické%20vzorce.md) +[čtvrtletka tahák](čtvrtletka%20tahák.md) --- diff --git a/notes/mat/Funkce/čtvrtletka tahak.md b/notes/mat/Funkce/čtvrtletka tahak.md deleted file mode 100644 index 4279f16..0000000 --- a/notes/mat/Funkce/čtvrtletka tahak.md +++ /dev/null @@ -1,16 +0,0 @@ -# čtvrtletka tahak - -$\sin\alpha=\frac{a}c$ -$\cos\alpha=\frac{b}c$ -$\tg\alpha=\frac{a}b$ -$\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ -$\cotg\alpha=\frac{b}a$ - -$\sin^2x+\cos^2x=1$ - -$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}2\cos\frac{\alpha-\beta}2$ -$\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}2\sin\frac{\alpha-\beta}2$ -$\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}2\cos\frac{\alpha-\beta}2$ -$\cos\alpha-\cos\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}2\sin\frac{\alpha-\beta}2$ - -$\cos x=\sin(x+\frac\pi2)$ diff --git a/notes/mat/Funkce/čtvrtletka tahák.md b/notes/mat/Funkce/čtvrtletka tahák.md new file mode 100644 index 0000000..80bbdc7 --- /dev/null +++ b/notes/mat/Funkce/čtvrtletka tahák.md @@ -0,0 +1,43 @@ +# čtvrtletka tahák + +$\sin\alpha=\frac{a}c$ +$\cos\alpha=\frac{b}c$ +$\tg\alpha=\frac{a}b$ +$\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ +$\cotg\alpha=\frac{b}a$ + +$\sin^2x+\cos^2x=1$ + +$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}2\cos\frac{\alpha-\beta}2$ +$\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}2\sin\frac{\alpha-\beta}2$ +$\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}2\cos\frac{\alpha-\beta}2$ +$\cos\alpha-\cos\beta=-2\sin\frac{\alpha+\beta}2\sin\frac{\alpha-\beta}2$ + +$\cos x=\sin(x+\frac\pi2)$ +$\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)$ +$\cos(2x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)$ + +$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ + +--- + +$\tg(\frac{-7\pi}2)=\tg(-\frac\pi2)=\tg(\frac\pi2)=undefined$ +$\cotg(\frac{11\pi}2)=\cotg(\frac\pi2)=0$ + +$\cos(5x-\pi)=\cos(5x-\pi)\tg(x)$ + +$\cos(5x-\pi)=0$ +$s=5x-\pi$ +$s=90\degree+k180\degree=\frac\pi2+k\pi$ +$5x-\pi=\frac\pi2+k\pi$ +$5x=\frac\pi2+k\pi$ +$x=\frac\pi{10}+\frac{k\pi}5$ +$x=\frac{\pi+2k\pi}{10}$ + +$\tg(x)=1$ +$x=\frac\pi4+k\pi$ + +--- + +$(sin(2x)-cos(2x)+1)/(sin(2x)+cos(2x)+1)$ + diff --git a/notes/mat/Trigonometrie/Sinová věta.md b/notes/mat/Trigonometrie/Sinová věta.md index ba3d916..9ca5538 100644 --- a/notes/mat/Trigonometrie/Sinová věta.md +++ b/notes/mat/Trigonometrie/Sinová věta.md @@ -1,5 +1,8 @@ # Sinová věta +V každém $\triangle ABC$ platí: +$\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}$ + ## Příklad Dopočtěte $\triangle$: @@ -9,9 +12,38 @@ $c=20cm$ $\alpha=45\degree$ $\beta=105\degree$ +![](Pasted%20image%2020230419111454.png) + +$\gamma=180\degree-\alpha-\beta$ +$\gamma=180\degree-45\degree-105\degree$ +$\gamma=30\degree$ + +$\frac{c}{\sin\gamma}=\frac{a}{\sin\alpha}$ +$a=\sin\alpha\frac{c}{\sin\gamma}$ +$a=\sin45\degree\frac{20cm}{\sin30\degree}$ +$a=\frac{\sqrt2}2\frac{20}{\frac12}$ +$a=20\sqrt2cm$ + +$\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}$ +$b=\frac{a}{\sin\alpha}\sin\beta$ +$b=\frac{20\sqrt2}{\sin45\degree}*\sin105\degree$ +$b=\frac{20\sqrt2}{\frac{\sqrt2}2}\sin105\degree=40\sin105\degree$ +$b=38.6cm$ + b) $a=11.6dm$ $c=9dm$ $\alpha=65\degree30'$ + +![](Pasted%20image%2020230419111526.png) + +$\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{c}{\sin\gamma}$ +$\sin\gamma=\frac{c}{\frac{a}{\sin\alpha}}$ + +$\sin\gamma=\frac{9}{\frac{11.6}{\sin65\degree30'}}$ +$\gamma=44.9\degree$ + +$\beta=180\degree-65\deg30'-44.9\degree$ +$\beta=69.6\degree$