---
tags:
  - mat
  - mat/funkce
---
# Kartézský součin
$$A = \{\circ;x;\triangle\}$$
$$B = \{a;b;c;d\}$$
$$A \times B = \{\forall[x;y]: x \in A, y \in B\}$$
$$A \times B = \{[\circ; a]; [\circ; b]; [\circ; c]; [\circ; d]; [x; a]; [x; b]; [x; c]; [x; d]; [\triangle; a]; [\triangle; b]; [\triangle; c]; [\triangle; d]\}$$

## Binární relace
*A do B*
**Libovolná podmnožina $A \times B$.**

### například:
$$R_{AB} = \{[\circ; b]; [x; c]; [\triangle; a] \}$$
### Zobrazení
![[data/Kartézský součin_2022-01-19 09.25.49.excalidraw.md]]
K jednomu vzoru najdeme nejvýše jeden obraz.
(jedno A jde jen do jednoho B)
![](https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/techambitioncom/pictures/math-realistickycz-0201-sets-images-vnumber-21.png)

#### Zobrazení vzájemně jednoznačné
Když obraz může být i vzor.
![](https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/techambitioncom/pictures/math-realistickycz-0201-sets-images-vnumber-41.png)
### Prosté zobrazení
- k různým x náleží různá y
- k žádnému y nenáleží více x
![](https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/techambitioncom/pictures/math-realistickycz-0201-sets-images-vnumber-31.png)