# Rovnost funkcí
```ad-sentence
O dvou funkcích říkáme, že jsou si rovny (psáno $f=g$), právě když mají týž definiční obor $D(f)=D(g)$ a v každém bodě $x$ tohoto definičního oboru je $f(x)=g(x)$.
```

---

$f(x): y = \frac{x^2}x$
$g(x): y = x$
$f(x) \neq g(x)$

---
$f(x): y = \frac{x}{x^2}$
$g(x): y = \frac1x$
$f(x) \neq g(x)$

---
$f(x): y \frac{x^2-1}{x-1}$
$g(x): y = x + 1$

definiční obor nesedí

$D(f) \neq D(g)$
$f(x) \neq g(x)$

---
$f(x): y = |x|$
$g(x): y = \sqrt{x^2}$
$D(f) = R$
$D(g) = R$

$f(x) = g(x)$
---
$f(x): y = sgn(x)$
$g(x): y = \frac{x}{|x|}$

$f(x) = g(x)$
