---
tags:
  - mat
---
# Rozklad složených čísel na součin prvočísel

## Základní věta aritmetiky
Každé přírozené číslo $n$ větší než $1$ lze zapsat jediným způsobem ve tvaru $n=p_1^{r_1} * p_2^{r_2} \dots$ kde $p_1 \lt p_2 \lt p_3 \dots$, jsou prvočísla a $r_1, r_2 \dots$ jsou přirozená čísla.

### Příklady

$$
48 = 6*8 = 4 * 12 = 3 = 16 = 2*3*4*2 = 2*2*2*2*3 = 2^4 * 3
$$
$$
60 = 2 * 30 = 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2*2*3*5 = 2^2 * 3 * 5
$$
$$
3^2 + 5^1 + 7 ^ 1 = 9 + 5 + 7 = 21
$$