---
tags:
 - mat
---
# Příklady
## Když prší, jsou mokré chodníky.
A...prší
B...jsou mokré chodníky
formule $a \Rightarrow b$
negace: $\neg a \Rightarrow b$
Když neprší, jsou mokré chodníky.
## František pojede na hory, nebo k moři.
A...František pojede na hory
B...František pojede k moři
formule: $a \vee b$
negace: $\neg a \wedge \neg b$
## Nebude-li pršet, nezmoknem.
A...bude pršet
B...zmoknem
formule: $\neg a \Rightarrow \neg b$
negace: $a \wedge b$
Nebude pršet a zmokneme.
## Na víkend pojedeme do Jizerských hor a do Krkonoš.
A...Na víkend pojedeme do Jizerských hor
B...Na víkend pojedeme do Krkonoš
formule: $a \wedge b$
negace: $\neg a \vee \neg b$
Na víkend nepojedeme do Jizerských hor nebo do Krkonoš.
## Ve středu pršelo a foukal silný vítr.
A...Ve středu pršelo
B...Ve středu foukal silný vítr
formule: $a \wedge b$
negace: $\neg a \vee \neg b$
Ve středu nepršelo nebo nefoukal silný vítr.
## Kdy přijdeš?
není výrok
## Posadíme se do křesla, nebo na pohovku.
A...Posadíme se do křesla
B...Posadíme se na pohovku
formule: $a \vee b$
negace: $\neg a \wedge \neg b$
Neposadíme se do křesla a neposadíme se na pohovku.
## Posadíme se do křesla, nebo na pohovku?
není výrok
## Když bude sněžit a foukat silný vítr, nedostaneme se na horskou chatu.
A...Bude sněžit
B...Bude foukat silný vítr
C...Dostaneme se na horskou chatu
formule: $(a \wedge b) \Rightarrow \neg c$

---

Výrok: $\forall x \in \mathbb{R} :x \space mod \space 7 = 0$
Všechny reálná čísla jsou dělitelné 7.
Není pravda (1 mod 7 je 1).
Negace: $\forall x \in \mathbb{R} : x \space mod \space 7 \neq 0$
Všechny reálná čísla nejsou dělitelné 7.